466个6能不能被13整除?【同情一下小学生咩】
因为1001=13×99,所以1001可以被13整除,继而我们有6006可以被13整除,60060可以被13整除,600600可以被13整除。以上三者之和为666666,当然也可以被13整除。继而,12个6可以被13整除因为666666666666=666666000000+666666。以此类推,6的倍数个6都可以被13整除。
466除以6余4,我们把高位的6去掉,剩下6666,再减去6006,剩下660,再用13除,这个我就想不到什么办法了,硬算也不难了,我们有660除以13等于50余10,故原数不能被13整除,余数是10。
本题基于一些同余的理论,但理解起来并不难,至于1001=13×99,很久之前有看过这个性质。还有37×3=111,都是经常被用来出题的。
据说小学有专门的算法的,很简单
后三位减去相邻前三位能被13整除,那这六位就能被13整除
所以666666:666-666=0,666666可以被13整除
所以466mod6=4,最前4位为6666,:666-6=660
660不被13整除,所以不能整除